2021年山东省高考理科数学试题及答案

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本试卷分第一卷和第二卷两局部,共 4 页。总分值 150 分。考试用时 120 分 钟。考试完毕后,将将本试卷和答题卡一并交回。

1.答卷前,考生务必用毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区 和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。

2.第一卷每题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑; 如需改动,用橡皮擦干净后,在选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。

3. 第二卷必须用毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新

4.填空题直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 参考公式:

一、 选择题:本大题共 10 小题,每题 5 分,共 50 分,在每题给出的四个 选项中,只有一项为哪一项符合要求的

〔5〕一个由半球和四棱锥组成的几何体,其三视图如下图.那么该几何体的体积为

〔6〕直线 a,b 分别在两个不同的平面 α,β 内.那么“直线 a 和直线 b 相交〞是“平面 α 和平面 β 相交〞的 〔A〕充分不必要条件〔B〕必要不充分条件学.科.网 〔C〕充要条件〔D〕既不充分也不必要条件

〔10〕假设函数 y=f(x)的图象上存在两点,学科.网使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直,那么称 y=f(x) 具有 T 性质.以下函数中具有 T 性质的是 〔A〕y=sinx〔B〕y=lnx〔C〕y=ex〔D〕y=x3

〔11〕执行右边的程序框图,假设输入的 a,b 的值分别为 0 和 9,那么输出的 i 的值为________.

〔Ⅰ〕证明:ab=2c; 〔Ⅱ〕求 cosC 的最小值. 17.在如下图的圆台中,AC 是下底面圆 O 的直径,EF 是上底面圆 O 的直径,FB 是圆台的一条母线. 〔I〕G,H 分别为 EC,FB 的中点,求证:GH∥平面 ABC;

甲、乙两人组成“星队〞参加猜成语活动,每轮活动由甲、乙各猜一个成语,在一轮活动中,假如两人都

猜对,那么“星队〞得 3 分;假如只有一个人猜对,那么“星队〞得 1 分;假如两人都没猜对,那么“星

队〞得 0 分。甲每轮猜对的概率是 3 ,乙每轮猜对的概率是 2 ;每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响。各

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